Изучение собственных колебаний инженерных сооружений представляет существенный практический интерес в части контроля их технического состояния. Широко распространены способы мониторинга, основанные на слежении за изменением характеристик собственных колебаний во времени. Предполагается, что такие изменения, как появление трещин, ослабленных зон, смена напряженно-деформированного состояния, приводят к изменению параметров поля стоячих волн и, в частности, к изменению значений собственных частот и форм колебаний сооружения.

Плотина Чиркейской ГЭС (далее – ЧГЭС), являясь самой крупной арочной плотиной России, к тому же расположенной в зоне высокой сейсмической активности, представляет особый интерес. Немаловажным является и тот факт, что возраст данного сооружения достаточно большой (более 50 лет с начала строительства) и уже могут проявляться разнообразные эффекты, связанные со старением строительных материалов, изменением свойств основания плотины и др. Вместе с тем, анализ опубликованной литературы показывает, что другими авторами не проводилось детальных исследований собственных колебаний этой плотины. Лишь в работе [Савич А.И. и др., 2000] по результатам экспериментов, выполненных в 1996 г., были сделаны попытки изучить собственные колебания плотины ЧГЭС – выделен набор частот, которые предположительно могут быть собственными. При этом вопрос идентификации форм для каждой из частот, остался открытым.

При исследованиях плотин гидроэлектростанций необходимо учитывать, что значения собственных частот меняются в зависимости от уровня водохранилища. Так, в работе [Кузьменко А.П. и др., 2007] показано, что частоты плотин Саяно-Шушенской, Красноярской и Зейской ГЭС, на формах с 1-й по 5-8-ю уменьшаются с возрастанием величины напора. Эти изменения являются сезонными и не связаны с появлением дефектов в конструкции плотин. Для Чиркейской ГЭС таких исследований раньше не проводилось.

Для изучения собственных колебаний плотины ЧГЭС использовался разработанный в Сибирском отделении ФИЦ ЕГС РАН метод когерентного восстановления полей стоячих волн, позволяющий из микросейсмических колебаний, зарегистрированных в различных точках здания или сооружения, с использованием опорных точек, построить детальное поле стоячих волн и определить собственные частоты и формы колебаний объекта [Еманов А.Ф. и др., 2002]. Экспериментальные работы проводились совместно с сотрудниками Дагестанского филиала ФИЦ ЕГС РАН, дважды – при максимальном и минимальном уровнях наполнения водохранилища (далее – УВБ). Это позволило не только детально изучить поле стоячих волн, формирующихся в теле плотины, но и выявить особенности его сезонных изменений.

Измерение микросейсмических колебаний выполнялось при помощи автономных трехкомпонентных сейсмостанций «Байкал-АСН» (собственная разработка ФИЦ ЕГС РАН). В качестве датчиков использовались трехкомпонентные велосиметры, разработанные в Сейсмологическом филиале на базе сейсмоприемников GD-10. Для выравнивания АЧХ сейсмоприемников в области низких частот использовался метод низкочастотной деконволюции цифровой записи короткопериодного сейсмометра, который позволил регистрировать колебания начиная с 1 Гц. Регистрация проводилась сериями последовательных измерений колебаний 5-ю единицами аппаратуры, длительность записи каждого измерения – 10 минут, всего было выполнено регистраций в 287 различных точках, размещенных по 10 профилям на разных уровнях, проходящим или по галереям внутри плотины или по балконам (рис. 1).

После проведения регистрации была выполнена цифровая обработка данных для пересчета разновременных колебаний в одновременные согласно методике [Еманов А.Ф. и др., 2002]. Отметим, что для этого используются фильтры Винера, которые пропускают стоячие волны, являющиеся когерентными, и отфильтровывают некогерентные сигналы, к которым относятся бегущие волны-помехи.

Рис. 1. Внешний вид плотины Чиркейской ГЭС (а) и реализованная схема сейсмических наблюдений (б).

На рис. 2 представлены схематичные изображения двух 1-х, 2-й и 4-й форм (номер формы принят равным количеству наблюдаемых пучностей вдоль профиля на уровне 315 м) собственных поперечных колебаний плотины ЧГЭС, определенных при максимальном и минимальном УВБ. Отметим, что в обоих случаях подавляющая часть энергии колебаний сосредоточена на Х-компоненте, направленной поперек плотины. Видно, что формы колебаний практически не меняются со сменой напора, а меняются только частоты и амплитуды. Остальные колебания значительно менее выражены и не повторяются по форме при разных уровнях наполнения водохранилища. Можно сказать, поля стоячих волн на частотах, отличных от двух 1-х, 2-й и 4-й форм, абсолютно разные. Такое различие, на наш взгляд, может быть вызвано существенным изменением напряженно-деформированного состояния плотины при изменении УВБ. В силу того, что колебания только четырех форм повторяются с высокой степенью достоверности как при минимальном, так и при максимальном УВБ, характеристики именно этих форм можно использовать для непрерывного мониторинга технического состояния плотины ЧГЭС. Остальные колебания, безусловно, тоже несут в себе информацию о состоянии плотины. Однако, из-за существенного изменения поля стоячих волн при смене уровня водохранилища, эти колебания будут наблюдаться лишь в ограниченных временных промежутках.

Был проведен анализ ежедневных изменений выделенных собственных частот плотины ЧГЭС за 2016 год, которые определялись по усредненным спектрам микросейсмических колебаний, зарегистрированных в теле плотины существующей сейсмометрической системой. При этом, частоты определялись по данным с точек наблюдений, расположенных в пучностях стоячих волн. Для двух 1-х мод – это данные с точки № 5, а для 2-й – с точки № 3 (см. рис. 1). К сожалению, пункты наблюдения расположены таким образом, что они оказались преимущественно вблизи узлов 4-й моды. Это не позволило достоверно определять значения соответствующей собственной частоты. Возможно, после модернизации, сейсмометрическая система будет дополнена пунктами наблюдения в пучности 4-й формы и это станет возможным.

Как видно, из рис. 2, где представлены зависимости за годовой период (2016 г) между УВБ и частотами 1-й и 2-й форм, существует обратная корреляционная связь – с ростом уровня воды частоты понижаются. Вместе с тем, из рисунка видно, что существует эффект гистерезиса в зависимости между УВБ и частотой, т.е. при равном УВБ, но при разных режимах сработки или наполнения водохранилища, значения частот отличаются на величину до 0.05 Гц. Это связано с запаздыванием изменений частот относительно изменений УВБ. Аналогичный эффект был замечен нами при мониторинге собственных частот плотины Саяно-Шушенской ГЭС. Связан он, предположительно, с процессами релаксации тела плотины (а, возможно, и всей системы плотина-основание) на изменяющееся давление воды со стороны водохранилища. Такие эффекты нужно изучать и учитывать при проведении мониторинга технического состояния плотин. В противном случае, могут быть сделаны неверные выводы относительно их технического состояния.

Рис. 2. Зависимости собственных частот плотины Чиркейской ГЭС от времени (а) и от уровня водохранилища (б) в 2016 году.

Для разработки способа мониторинга собственных частот плотины, были построены аппроксимирующие зависимости их от текущих значений УВБ в виде:

f(t)=aH(t–τ)+b, (1)

где f(t) – аппроксимированное значение собственной частоты в момент времени t, a и b – коэффициенты аппроксимации линейной функцией, H(t) – текущие значения УВБ, τ – временной сдвиг, компенсирующий задержку изменений частот относительно изменений УВБ. Коэффициенты аппроксимации определялись методом наименьших квадратов по данным после учета временного сдвига. Кроме этого, были определены значения стандартного отклонения (σ) экспериментальных данных относительно линейной регрессии. Результаты определения данных параметров приведены в таблице.

Таблица. Параметры аппроксимации зависимостей

собственных частот от УВБ по данным за 2016 г.

Мода	a, Гц/м⋅103	b, Гц	τ, сут	σ, Гц
1-я	–8.996	5.279	5	0.008
2-я	–10.962	6.094	7	0.014
Вторая 1-я	–7.285	5.317	11	0.014

Выполнять мониторинг собственных частот плотины предлагается следующим образом.

В первую очередь, по усредненным спектрам сейсмических записей в точках, расположенных вблизи пучностей, определяются текущие значения частот двух первых и второй мод. С учетом данных об уровне водохранилища, по формуле (1) и с параметрами, приведенными в таблице, вычисляются прогнозные значения собственных частот. Выполняется сравнение экспериментальных и прогнозных значений частот. В случае, если наблюденные частоты превышают прогнозные на величину более 3σ, по правилу «трех сигм», делается вывод об изменении технического состояния плотины и необходимости установления причин данных изменений.

Пример реализации способа показан на рис. 2, где представлены прогнозные значения собственных частот от УВБ и данные их экспериментального определения. Из рисунка видно, что наблюденные значения расположены внутри доверительных интервалов. Это означает, что в 2017 г. техническое состояние плотины оставалось стабильным (таким же, как в 2016 г).

Представленные в исследовании подходы могут быть использованы и на других арочных и бетонных плотинах ГЭС. Другие исследователи также развивают способы мониторинга собственных частот плотин с целью контроля за целостностью плотины и обнаружения дефектов. Однако, эта методика, пока еще является новой и не получила повсеместного внедрения. Основная причина, по нашему мнению, связана с большими погрешностями в определении частот и с трудностями в интерпретации их изменений, которые в большей степени зависят от изменения уровня водохранилища. Все это приводит к низкой степени достоверности результатов исследований.

Большинство погрешностей можно исключить за счет изучения собственных колебаний плотин по очень плотным системам наблюдений. Метод когерентного восстановления полей стоячих волн, использованный в работе, позволяет выполнить такие исследования с высокой точностью. За счет возможности реализации наблюдений небольшим количеством регистрирующей аппаратуры, методика достаточно технологична.

Некоторые исследователи (например, [Pereira, S. и др., 2018]) учитывали эффект от уровня воды водохранилища путем ввода корректирующей функции, зависящей только от уровня верхнего бьефа. В нашем исследовании мы установили, что на значения собственных частот влияют не только сезонные колебания уровня воды, но и дополнительные факторы, предположительно связанные с релаксационными процессами в плотине или ее основании. Эти процессы приводят к тому, что зависимости между уровнем водохранилища и частотами приобретают вид петель, подобных петлям гистерезиса. Поэтому, для учета этого эффекта, в корректирующую функцию мы предлагаем ввести дополнительный параметр, описывающий задержку изменений частот относительно изменений уровня воды. Возможно, такой эффект существует и для других крупных плотин ГЭС. Однако, насколько нам известно, он еще не был изучен другими исследователями.

Следует отметить, что изменения технического состояния, связанные, например, со старением бетона или с изменением свойств основания плотины, достаточно длительные по времени. Поэтому для выявления таких изменений могут потребоваться годы или даже десятилетия экспериментальных наблюдений.