Оценка сейсмостойкости инженерных сооружений, расположенных в зонах повышенной сейсмической активности, чрезвычайно важна и не требует дополнительной аргументации. Анализ опубликованной на эту тему литературы показывает, что большинство исследователей, как в России, так и в других странах, оценивают сейсмостойкость по результатам матмоделирования: создается конечно-элементная модель здания или сооружения и производятся численные расчеты реакции этой модели на то или иное внешнее сейсмическое воздействие. Необходимо отметить, что специалистами филиалов ФИЦ ЕГС РАН за почти 20 лет было обследовано более 100 различных сооружений, на десятках из них выполнялось матмоделирование, и ни разу математическая модель колебаний не совпала полностью с экспериментальной. Многие исследователи идут по пути уточнения математической модели с целью достижения наилучшего соответствия численных расчетов с результатами натурных экспериментов [Егоров А.Ю. и др., 2016; Красников А.А., 2007 и др.]. Как правило, удается достичь соответствия частот нескольких первых форм колебаний, а более высокие частоты не совпадают. Но, даже если удастся подобрать частоты, то намного сложнее рассчитать параметры затухания колебаний. Идея предлагаемого способа состоит в том, чтобы разработать методику оценки реакции сооружения на воздействия не применяя матмоделирование, а используя результаты экспериментальных определений собственных колебаний сооружения.

В инженерной сейсмологии известно, что при сейсмических воздействиях происходит усиление колебаний от основания к верху сооружения преимущественно на собственных частотах, что подтверждается наблюдениями, выполненными на различных объектах. Рассмотрим это на примере плотины СШГЭС. На рис. 1 приведен пример, описывающий реакцию плотины на воздействие, вызванное Тувинским землетрясением, произошедшем 26.02.2012 г. на эпицентральном удалении около 300 км [Еманов А.Ф. и др., 2014]. На рис. 6а показаны колебания в поперечном к плотине направлении (X). Из записи сейсмостанции «Черемушки», которая, как и плотина СШГЭС, расположена на скальном грунте, на удалении 4.4 км, видно, что максимальная амплитуда колебаний составляет около 2 мм/c. В то же время, при регистрации в верхних точках плотины, максимумы амплитуд колебаний в несколько раз выше и достигают 7-20 мм/с. Причем, в разных точках плотины формы записей колебаний и их амплитуды отличаются. На рис. 1б показано сравнение спектров этих записей со спектрами стоячих волн, полученных по методике [Еманов А.Ф. и др., 2002] на основе регистрации микросейсмических шумов. Видно, что в верхних точках плотины в спектрах присутствуют составляющие с частотами, совпадающими с собственными частотами плотины. Предполагая, что колебания основания плотины СШГЭС, вызванные землетрясением, мало отличаются от колебаний, зарегистрированных в 4-х км от нее, можно заключить, что усиление колебаний от низу к верху плотины произошло преимущественно на собственных частотах. Разный вид колебаний и их амплитуд можно объяснить тем, что точки расположены в различных местах относительно узлов и пучностей стоячих волн, формирующихся в плотине. Исходя из этого появилась идея, использовать информацию, полученную при детальном обследовании сооружения методом стоячих волн для того, чтобы предсказать поведение сооружения при различных сейсмических воздействиях. Так можно оценить сейсмостойкость сооружения, или проверить, как это делается другими методами.

Рис. 1. Поперечные колебания различных точек плотины СШГЭС, вызванных Тувинским землетрясением (26.02.2012г., М=6.8, ~300 км с юго-востока от ГЭС). (а) – записи землетрясения; (б) – амплитудные спектры записей землетрясения (1) и микроколебаний стоячих волн (2) в соответствующих точках.

Технология изучения стоячих волн в крупных сооружениях на основе регистрации сейсмических шумов с использованием малоканальной аппаратуры разработана в Сибирском отделении ФИЦ ЕГС РАН около 20 лет назад [Еманов А.Ф. и др., 2002]. Упрощенно она состоит в следующем. В первую очередь, выполняются измерения по специальной схеме: на сооружении выбирается как минимум одна точка, в которой устанавливается аппаратура для постоянной регистрации колебаний, называемая опорной. Имеющимся набором из нескольких сейсмостанций проводятся последовательные серии измерений микросейсмических колебаний во всем сооружении. Количество таких серий может быть любым, поэтому даже имея небольшой набор сейсмостанций, можно измерить колебания по очень густой сетке, состоящей из N точек наблюдения. После измерений выполняется цифровая обработка данных, состоящая в том, что для каждой пары точек, включающей опорную и i-ю точки на объекте, рассчитываются фильтры Винера по приведенной ниже формуле:

(1)

где – частотная характеристика фильтра Винера для пересчета колебаний между опорной и i-й точками, i=1,…,N; – преобразования Фурье j-х фрагментов одновременных записей в перемещаемой и опорной точках, верхний индекс * – означает комплексное сопряжение; n – количество таких фрагментов. На большинстве исследуемых зданий и сооружений, используются следующие параметры, установленные опытным путем: 10 с – длительность каждого фрагмента; длина всей записи 600 с; отсюда n=60. Фильтр (1) устроен таким образом, что пропускает когерентные колебания, какими являются стоячие волны и подавляет колебания от бегущих волн-помех, которые не являются когерентными. После этого выполняется свертка колебаний в опорной точке с полученными фильтрами Винера и в итоге получается единовременное и детальное поле стоячих волн на объекте.

Суть предлагаемого нами подхода состоит в следующем. Наблюдения организуются таким образом, что добавляется еще одна опорная точка, устанавливаемая в основании здания или сооружения (рис. 2). Проводятся измерения колебаний и последующая обработка данных, с расчетом фильтров Винера h_i между верхней опорной точкой и различными точками здания. Дополнительно рассчитывается фильтр h₀ между нижней и верхней опорными точками.

Рис. 2. Схема выполнения измерений сейсмического шума на объекте с целью дальнейшей оценки его реакции на сейсмические воздействия.

Необходимо отметить, что точность расчета фильтра h₀ будет существенно зависеть от соотношения сигнал/шум в нижней опорной точке. Так как точка стоит в основании сооружения, то амплитуда полезного сигнала, связанного с собственными колебаниями сооружения, существенно ниже амплитуд колебаний в верхних точках. Это проявляется в том, что функция когерентности сигналов с нижней и верхней опорных точек принимает пониженные значения на собственных частотах, в отличие от случая, когда обе точки расположены в верхней части сооружения. Как известно из работы [Еманов и др., 2002], точность расчета характеристик фильтров Винера зависит как от значений когерентности, так и от длительности используемой записи сигналов: чем выше когерентность, тем меньший интервал времени регистрации требуется для достижения заданной точности. Вместе с тем, само значение когерентности также определяется с некоторой погрешностью, зависящей как от соотношения сигнал/шум, так и от длительности записи. Для того, чтобы определить оптимальную длительность сигнала, в работе [Еманов и др., 2008] предложено анализировать изменения спектров функции когерентности, рассчитанных для разных по времени длительностей сигналов. Оптимальным временем считается такое, когда достигается стабилизация спектров, т.е. когда увеличение времени регистрации не приводит к изменению значений функции когерентности. Для случая с плотиной СШГЭС, мы получили, что при длительности записей от 13 часов и более, спектры становятся стабильными. Зная значения когерентности для различных частот, можно, с использованием формул из работы [Еманов и др., 2002] оценить погрешность расчета характеристик фильтров Винера. Так, по нашим расчетам, при значении когерентности около 0.2 для частоты 1.2 Гц и 1.6 Гц (2-я и 3-я формы собственных колебаний плотины) и длительности записи 13 часов, относительная точность составила около 5%. Для сравнения, при регистрации колебаний в верхних точках плотины, когда когерентность выше 0.8, точность в 5% достигается при длительности регистрации менее 10-ти минут. Таким образом, чтобы обеспечить высокую точность построения характеристик фильтров, необходимо существенно увеличить длительность регистрации одновременно в нижней и верхней точках.

Расчет теоретических сейсмограмм осуществляется следующим образом. Пусть F(t) – некоторая функция, описывающая колебание, которое пришло в нижнюю опорную точку; фактически это колебание основания сооружения при сейсмическом воздействии. Дальше производится расчет теоретических колебаний в каждой из точек сооружения по формуле:

(2)

где * – это операция свертки; – фильтр Винера, рассчитанный по формуле (1) для пересчета колебаний между нижней и верхней опорными точками, а – фильтры между верхней опорной точкой и i-ми точками сооружения (i=1,..,N), соответственно. Данная процедура определяет, как преобразуется колебание из основания сооружения в любую из точек на сооружении. Дополнительное слагаемое F(t) в формуле (2) введено для учета бегущих волн, возникающих при сейсмическом воздействии и подавленных фильтрами Винера. Так как длина волны при низкочастотных сейсмических воздействиях, как правило, много больше геометрических размеров сооружения, то такое допущение представляется справедливым. На заключительном этапе, чтобы перейти к оценке сейсмостойкости сооружения, можно строить детальные карты колебаний объекта в разные моменты времени и от различных пробных сейсмических воздействий, по которым можно определять, в каких местах будут критические изгибы конструкции, когда она может разрушится и при каких воздействиях это произойдет.

Для проверки достоверности предложенной методики расчета теоретических сейсмограмм проведен следующий эксперимент (рис. 3). В качестве экспериментального воздействия использовались записи Тувинского землетрясения от 26.02.2012, зафиксированные сейсмометрической системой в плотине Саяно-Шушенской ГЭС. К сожалению, отсутствуют записи этого землетрясения в основании, а есть только в верхних точках плотины. Поэтому в качестве исходного сейсмического воздействия применялись записи сейсмостанции «Черемушки», N- и E-компоненты которой пересчитывались в компоненты X и Y, соответствующие системе координат плотины. Необходимо отметить, что записи сейсмокомплекса в теле плотины были с неточным временем, и не для всех компонент приборов они были кондиционными. Все это не дало возможности провести полноценное сравнение теоретических и реальных записей землетрясения. Для расчета фильтров Винера использовались записи в двух точках – в нижней части плотины и в 5-м сейсмопавильоне (т.1 и т.3 на рис. 1а, соответственно). Из представленных результатов расчета теоретических сейсмограмм видно, что усиление происходит на Х-компоненте, а на Y и Z колебания практически не усиливаются. Видно, что теоретические сейсмограммы по амплитуде близки к реальными. Некоторое различие в амплитудах и формах сигналов предположительно связано с тем, что исходная запись землетрясения использовалась с сейсмостанции «Черемушки», расположенной на расстоянии 4.4 км от СШГЭС, а не с основания плотины (где отсутствуют кондиционные записи). Кроме этого, возможное искажение вносит тот факт, что сравниваются записи, полученные разными типами сейсмической аппаратуры с отличающимися характеристиками.

Рис. 3. Пример реализации способа для плотины Саяно-Шушенской ГЭС. (а) – запись сейсмостанции «Черемушки»; (б, в) – соответственно, теоретические и реальные сейсмограммы для т.3 (см. схему на рис. 1).

Необходимо отметить, что у зданий (при неизменном техническом состоянии) параметры собственных колебаний практически постоянные. В то же время, собственные колебания плотин (особенно высоконапорных ГЭС) могут меняться с течением времени. Так, по нашим наблюдениям, собственные частоты плотины СШГЭС меняются в пределах 0.1-0.2 Гц в течение года, и эти изменения в основном коррелируют с изменениями уровня водохранилища. Данное обстоятельство необходимо учитывать для более достоверной оценки сейсмостойкости подобных объектов. К сожалению, в представленном выше примере это не было учтено из-за недостаточной экспериментальной базы.

Одно из направлений, развиваемых в СЕФ ФИЦ ЕГС РАН, связано с изучением собственных колебаний, возникающих в водоводах гидротурбин. Для определения параметров динамических воздействий на агрегатные блоки от работы всех гидроагрегатов Саяно-Шушенской ГЭС (далее – СШГЭС), реконструированных после ее аварии, рамках договоров с ПАО «РусГидро» были проведены исследования колебаний их элементов в натурных условиях. С этой целью возле каждого из испытуемых гидроагрегатов, были установлены временные сейсмостанции и зарегистрированы колебания при различных эксплуатационных режимах в течение нескольких суток. Основной результат состоит в том, что амплитуды излучаемых новыми гидроагрегатами колебаний в окружающую среду существенно ниже, чем от старых гидроагрегатов, что свидетельствует об их улучшенном вибрационном состоянии. Но вместе с этим, было установлено, что при работе всех без исключения новых гидроагрегатов существуют интервалы нагрузок, при которых на порядок увеличиваются собственные колебания плотины (рис. 1). Такого эффекта у старых машин не наблюдалось. Из рисунка видно, что при нагрузках в 120–450 МВт амплитуды вибрации относительно невелики, ниже предельно допустимого уровня, в то время как амплитуды собственных колебаний плотины увеличиваются на порядок (до 10–20 раз). Таким образом, наблюдается взаимодействие между работающим гидроагрегатом и плотиной, приводящее к резонансному усилению колебаний.

Рис. 1. Анализ взаимодействий между работающим гидроагрегатом СШГЭС и плотиной. (а) – изменение нагрузок гидроагрегата №8; (б) – вибрации генераторного подшипника; (в, г) – показания сейсмического датчика в верхней части плотины: спектрограмма (в) и графики изменения амплитуд собственных колебаний плотины (г).

На гидростанциях проводится вибрационный контроль оборудования, однако взаимодействие гидроагрегатов с окружающей средой, приводящее иногда к значительным колебаниям различных конструкций ГЭС не отслеживается. Сильные вибрации возникают при совпадении излучаемых гидроагрегатом частот с собственными частотами различных элементов конструкций и отдельных сооружений. Нашими исследованиями показано, что основной причиной многократного (резонансного) увеличения амплитуд собственных колебаний плотины СШГЭС, постоянно наблюдаемого при определенных режимах работы гидроагрегатов, являются собственные гидроакустические автоколебания, возникающие в водоводах гидротурбин при течении воды. В качестве примера, на рис. 2 приводятся усредненные амплитудные спектры колебаний в вертикальном направлении, зарегистрированных на водоводе 2-го гидроагрегата, в нижней его части. Каждый из спектров построен для нагрузок от 300 МВт до 500 МВт, с шагом через 20 МВт в режиме без подачи (а) и с подачей (б) воздуха. Под обозначениями (в) и (г) дано схематическое изображение стоячих волн в трубах с одним и двумя открытыми концами. Из рис. 2а видно, что когда 2-й гидроагрегат работал в режиме без подачи воздуха в водовод, в низкочастотной части спектров можно выделить последовательность из 4-х колебаний, частоты которых не меняются со временем и составляют 1.7 Гц, 4.3 Гц, 6.7 Гц и 8.9 Гц. В случае, когда гидроагрегат работает в режиме с подачей воздуха, частоты первых 4-х колебаний уменьшаются.

Данные колебания являются первыми 4-мя модами стоячих волн в водоводе, это подтверждается следующим. Рассмотрим представленною на рис. 2в схематическое изображение сформировавшейся стоячей волны в трубе, один конец которой закрыт, а второй – открыт. Данная модель приближенно соответствует конструкции водовода, так как с одной стороны находится водохранилище (открытый конец), а с другой расположен гидроагрегат, препятствующий распространению волн (закрытый конец). В этой модели формируются стоячие волны таким образом, что 1-я мода соответствует 1/4 длины волны, 2-я мода – 3/4 длины, и так далее. У закрытого конца трубы находятся узлы смещений частиц жидкости при колебаниях; они же являются пучностями давления, возникающими при отражении волн от препятствия. Зная длину водовода, равную 241 м, и частоты колебаний, определенные по спектрам на рис. 2а, можно приближенно рассчитать скорость распространения акустических волн в водоводе. Она будет составлять, в среднем по 4-м частотам, 1380 м/с. Известно, что при газонасыщении жидкости, скорость распространения акустических волн уменьшается. Мы это наблюдаем по уменьшению частот, полученных со спектров в режиме, когда в водовод подается воздух (рис. 2б).

Рис. 2. Усредненные амплитудные спектры вертикальных колебаний, зарегистрированных на водоводе 2-го гидроагрегата СШГЭС, работающего в режиме без подачи (а) и с подачей (б) воздуха в водовод. (в) и (г) – схематичное изображение стоячих волн в трубе с одним закрытым концом и полностью открытой, соответственно. 1 – номер моды стоячей волны.

Мы также рассмотрели случай, когда формируются стоячие волны в открытой трубе. В этой модели формируются стоячие волны таким образом, что 1-я мода соответствует 1/2 длины волны, 2-я мода – 1 длины, и так далее (рис. 2г). Как известно, при аварии 17 августа 2009 года на СШГЭС после выброса 2-го гидроагрегата, поток воды из водовода хлынул в машинный зал и в отсасывающую трубу. То, что поток разделился на 2 части должно существенно усложнить поле стоячих волн. Предположим, что основная часть потока устремилась в отсасывающую трубу. Тогда общая длина трубы, даже без учета размеров спиральной камеры, составит не менее 278 м. Будем использовать эту величину для оценки скорости распространения акустических волн в потоке. В 4.4 км от СШГЭС расположена сейсмостанция «Черемушки», на которой были зафиксированы колебания, происходящие на гидроэлектростанции во время и после аварии (рис. 3). Из представленного рисунка видно, что после аварии, в течение примерно 20 минут (до 08:34:55 местного времени), в волновом поле наблюдается набор из 3-х колебаний с частотами 2.4 Гц, 4.7 Гц и 7.5 Гц. Мы полагаем, что эти колебания являются собственными колебаниями открытого водовода (возможно, вместе с участком отсасывающей трубы), а их прекращение через 20 минут после аварии связано с перекрытием водовода 2-го гидроагрегата персоналом ГЭС. Расчет показывает, что скорость распространения акустических колебаний в такой модели (в среднем, по 3-м выделенным модам) составляет около 1342 м/с. Это значение приближенно соответствует значениям, полученным для водовода, при работе гидроагрегата без подачи дополнительного воздуха в поток, а значит, наше предположение не противоречит принятой модели.

Рис. 3. Спектрограмма (а) и усредненный спектр (б) фрагмента сейсмической записи горизонтального (E) канала сейсмостанции «Черемушки» во время аварии на СШГЭС. 1 – номер моды собственных колебаний водовода.

Исследование собственных колебаний выполняется методом когерентного восстановления полей стоячих волн, разработанным известными сейсмологами Виктором Сергеевичем Селезневым и Александром Федоровичем Емановым совместно с группой специалистов Геофизической службы СО РАН в 1999 году.

[Еманов А.Ф. и др., 2002]

• Изучение собственных колебаний зданий и инженерных сооружений методом стоячих волн
• Определение их устойчивости по данным мониторинга частот собственных колебаний
• Мониторинг состояния работающего оборудования сейсмическими методами
• Изучение строения земной коры
• Электромагнитный мониторинг
• Разработка аппаратуры
• Разработка программного обеспечения

Изучение собственных колебаний инженерных сооружений представляет существенный практический интерес в части контроля их технического состояния. Широко распространены способы мониторинга, основанные на слежении за изменением характеристик собственных колебаний во времени. Предполагается, что такие изменения, как появление трещин, ослабленных зон, смена напряженно-деформированного состояния, приводят к изменению параметров поля стоячих волн и, в частности, к изменению значений собственных частот и форм колебаний сооружения.

Плотина Чиркейской ГЭС (далее – ЧГЭС), являясь самой крупной арочной плотиной России, к тому же расположенной в зоне высокой сейсмической активности, представляет особый интерес. Немаловажным является и тот факт, что возраст данного сооружения достаточно большой (более 50 лет с начала строительства) и уже могут проявляться разнообразные эффекты, связанные со старением строительных материалов, изменением свойств основания плотины и др. Вместе с тем, анализ опубликованной литературы показывает, что другими авторами не проводилось детальных исследований собственных колебаний этой плотины. Лишь в работе [Савич А.И. и др., 2000] по результатам экспериментов, выполненных в 1996 г., были сделаны попытки изучить собственные колебания плотины ЧГЭС – выделен набор частот, которые предположительно могут быть собственными. При этом вопрос идентификации форм для каждой из частот, остался открытым.

При исследованиях плотин гидроэлектростанций необходимо учитывать, что значения собственных частот меняются в зависимости от уровня водохранилища. Так, в работе [Кузьменко А.П. и др., 2007] показано, что частоты плотин Саяно-Шушенской, Красноярской и Зейской ГЭС, на формах с 1-й по 5-8-ю уменьшаются с возрастанием величины напора. Эти изменения являются сезонными и не связаны с появлением дефектов в конструкции плотин. Для Чиркейской ГЭС таких исследований раньше не проводилось.

Для изучения собственных колебаний плотины ЧГЭС использовался разработанный в Сибирском отделении ФИЦ ЕГС РАН метод когерентного восстановления полей стоячих волн, позволяющий из микросейсмических колебаний, зарегистрированных в различных точках здания или сооружения, с использованием опорных точек, построить детальное поле стоячих волн и определить собственные частоты и формы колебаний объекта [Еманов А.Ф. и др., 2002]. Экспериментальные работы проводились совместно с сотрудниками Дагестанского филиала ФИЦ ЕГС РАН, дважды – при максимальном и минимальном уровнях наполнения водохранилища (далее – УВБ). Это позволило не только детально изучить поле стоячих волн, формирующихся в теле плотины, но и выявить особенности его сезонных изменений.

Измерение микросейсмических колебаний выполнялось при помощи автономных трехкомпонентных сейсмостанций «Байкал-АСН» (собственная разработка ФИЦ ЕГС РАН). В качестве датчиков использовались трехкомпонентные велосиметры, разработанные в Сейсмологическом филиале на базе сейсмоприемников GD-10. Для выравнивания АЧХ сейсмоприемников в области низких частот использовался метод низкочастотной деконволюции цифровой записи короткопериодного сейсмометра, который позволил регистрировать колебания начиная с 1 Гц. Регистрация проводилась сериями последовательных измерений колебаний 5-ю единицами аппаратуры, длительность записи каждого измерения – 10 минут, всего было выполнено регистраций в 287 различных точках, размещенных по 10 профилям на разных уровнях, проходящим или по галереям внутри плотины или по балконам (рис. 1).

После проведения регистрации была выполнена цифровая обработка данных для пересчета разновременных колебаний в одновременные согласно методике [Еманов А.Ф. и др., 2002]. Отметим, что для этого используются фильтры Винера, которые пропускают стоячие волны, являющиеся когерентными, и отфильтровывают некогерентные сигналы, к которым относятся бегущие волны-помехи.

Рис. 1. Внешний вид плотины Чиркейской ГЭС (а) и реализованная схема сейсмических наблюдений (б).

На рис. 2 представлены схематичные изображения двух 1-х, 2-й и 4-й форм (номер формы принят равным количеству наблюдаемых пучностей вдоль профиля на уровне 315 м) собственных поперечных колебаний плотины ЧГЭС, определенных при максимальном и минимальном УВБ. Отметим, что в обоих случаях подавляющая часть энергии колебаний сосредоточена на Х-компоненте, направленной поперек плотины. Видно, что формы колебаний практически не меняются со сменой напора, а меняются только частоты и амплитуды. Остальные колебания значительно менее выражены и не повторяются по форме при разных уровнях наполнения водохранилища. Можно сказать, поля стоячих волн на частотах, отличных от двух 1-х, 2-й и 4-й форм, абсолютно разные. Такое различие, на наш взгляд, может быть вызвано существенным изменением напряженно-деформированного состояния плотины при изменении УВБ. В силу того, что колебания только четырех форм повторяются с высокой степенью достоверности как при минимальном, так и при максимальном УВБ, характеристики именно этих форм можно использовать для непрерывного мониторинга технического состояния плотины ЧГЭС. Остальные колебания, безусловно, тоже несут в себе информацию о состоянии плотины. Однако, из-за существенного изменения поля стоячих волн при смене уровня водохранилища, эти колебания будут наблюдаться лишь в ограниченных временных промежутках.

Был проведен анализ ежедневных изменений выделенных собственных частот плотины ЧГЭС за 2016 год, которые определялись по усредненным спектрам микросейсмических колебаний, зарегистрированных в теле плотины существующей сейсмометрической системой. При этом, частоты определялись по данным с точек наблюдений, расположенных в пучностях стоячих волн. Для двух 1-х мод – это данные с точки № 5, а для 2-й – с точки № 3 (см. рис. 1). К сожалению, пункты наблюдения расположены таким образом, что они оказались преимущественно вблизи узлов 4-й моды. Это не позволило достоверно определять значения соответствующей собственной частоты. Возможно, после модернизации, сейсмометрическая система будет дополнена пунктами наблюдения в пучности 4-й формы и это станет возможным.

Как видно, из рис. 2, где представлены зависимости за годовой период (2016 г) между УВБ и частотами 1-й и 2-й форм, существует обратная корреляционная связь – с ростом уровня воды частоты понижаются. Вместе с тем, из рисунка видно, что существует эффект гистерезиса в зависимости между УВБ и частотой, т.е. при равном УВБ, но при разных режимах сработки или наполнения водохранилища, значения частот отличаются на величину до 0.05 Гц. Это связано с запаздыванием изменений частот относительно изменений УВБ. Аналогичный эффект был замечен нами при мониторинге собственных частот плотины Саяно-Шушенской ГЭС. Связан он, предположительно, с процессами релаксации тела плотины (а, возможно, и всей системы плотина-основание) на изменяющееся давление воды со стороны водохранилища. Такие эффекты нужно изучать и учитывать при проведении мониторинга технического состояния плотин. В противном случае, могут быть сделаны неверные выводы относительно их технического состояния.

Рис. 2. Зависимости собственных частот плотины Чиркейской ГЭС от времени (а) и от уровня водохранилища (б) в 2016 году.

Для разработки способа мониторинга собственных частот плотины, были построены аппроксимирующие зависимости их от текущих значений УВБ в виде:

f(t)=aH(t–τ)+b, (1)

где f(t) – аппроксимированное значение собственной частоты в момент времени t, a и b – коэффициенты аппроксимации линейной функцией, H(t) – текущие значения УВБ, τ – временной сдвиг, компенсирующий задержку изменений частот относительно изменений УВБ. Коэффициенты аппроксимации определялись методом наименьших квадратов по данным после учета временного сдвига. Кроме этого, были определены значения стандартного отклонения (σ) экспериментальных данных относительно линейной регрессии. Результаты определения данных параметров приведены в таблице.

Таблица. Параметры аппроксимации зависимостей

собственных частот от УВБ по данным за 2016 г.

Выполнять мониторинг собственных частот плотины предлагается следующим образом.

В первую очередь, по усредненным спектрам сейсмических записей в точках, расположенных вблизи пучностей, определяются текущие значения частот двух первых и второй мод. С учетом данных об уровне водохранилища, по формуле (1) и с параметрами, приведенными в таблице, вычисляются прогнозные значения собственных частот. Выполняется сравнение экспериментальных и прогнозных значений частот. В случае, если наблюденные частоты превышают прогнозные на величину более 3σ, по правилу «трех сигм», делается вывод об изменении технического состояния плотины и необходимости установления причин данных изменений.

Пример реализации способа показан на рис. 2, где представлены прогнозные значения собственных частот от УВБ и данные их экспериментального определения. Из рисунка видно, что наблюденные значения расположены внутри доверительных интервалов. Это означает, что в 2017 г. техническое состояние плотины оставалось стабильным (таким же, как в 2016 г).

Представленные в исследовании подходы могут быть использованы и на других арочных и бетонных плотинах ГЭС. Другие исследователи также развивают способы мониторинга собственных частот плотин с целью контроля за целостностью плотины и обнаружения дефектов. Однако, эта методика, пока еще является новой и не получила повсеместного внедрения. Основная причина, по нашему мнению, связана с большими погрешностями в определении частот и с трудностями в интерпретации их изменений, которые в большей степени зависят от изменения уровня водохранилища. Все это приводит к низкой степени достоверности результатов исследований.

Большинство погрешностей можно исключить за счет изучения собственных колебаний плотин по очень плотным системам наблюдений. Метод когерентного восстановления полей стоячих волн, использованный в работе, позволяет выполнить такие исследования с высокой точностью. За счет возможности реализации наблюдений небольшим количеством регистрирующей аппаратуры, методика достаточно технологична.

Некоторые исследователи (например, [Pereira, S. и др., 2018]) учитывали эффект от уровня воды водохранилища путем ввода корректирующей функции, зависящей только от уровня верхнего бьефа. В нашем исследовании мы установили, что на значения собственных частот влияют не только сезонные колебания уровня воды, но и дополнительные факторы, предположительно связанные с релаксационными процессами в плотине или ее основании. Эти процессы приводят к тому, что зависимости между уровнем водохранилища и частотами приобретают вид петель, подобных петлям гистерезиса. Поэтому, для учета этого эффекта, в корректирующую функцию мы предлагаем ввести дополнительный параметр, описывающий задержку изменений частот относительно изменений уровня воды. Возможно, такой эффект существует и для других крупных плотин ГЭС. Однако, насколько нам известно, он еще не был изучен другими исследователями.

Следует отметить, что изменения технического состояния, связанные, например, со старением бетона или с изменением свойств основания плотины, достаточно длительные по времени. Поэтому для выявления таких изменений могут потребоваться годы или даже десятилетия экспериментальных наблюдений.

Реквизиты для заключения договора на оказание услуг
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Федеральный исследовательский центр «Единая геофизическая служба Российской академии наук» (ФИЦ ЕГС РАН) в лице директора Сейсмологического филиала Федерального государственного бюджетного учреждения науки Федерального исследовательского центра «Единая геофизическая служба Российской академии наук» (СЕФ ФИЦ ЕГС РАН) Лисейкина Алексея Владимировича, действующего на основании положения о филиале от 15.08.2018 г. и доверенности № 21 от 23.07.2021 г.

Юр. адрес: 630090, г. Новосибирск, Морской пр., 2, к.414, т/ф 333-32-28
Фактич. адрес: 630090, г. Новосибирск, пр. ак. Коптюга, 3, т 333-16-38

ИНН 4025040355 КПП 540843001
УФК по Новосибирской области (СЕФ ФИЦ ЕГС РАН л/сч. 20516В04860)
р/с 03214643000000015100
к/с 40102810445370000043
Сибирское ГУ Банка России //УФК по Новосибирской области г. Новосибирск
БИК 015004950

БИК 015004950

ОГРН 1024000959762
ОКПО 02236824
ОКАТО 50401384000

Сейсмологический филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Федеральный исследовательский центр «Единая геофизическая служба Российской академии наук» (СЕФ ФИЦ ЕГС РАН)

т. 8-(383)-333-20-21

ф. 8-(383)-333-32-28

e-mail: sef@gs.nsc.ru

адрес: г. Новосибирск, просп. Ак. Коптюга, д.3

директор, к.г.-м.н. Лисейкин Алексей Владимирович